Veli Kujala är lektor för ackordeonutbildningen vid Sibelius-Akademin, där han även tog sin doktorsexamen i musik. Som solist har Kujala uppträtt med flera orkestrar och hans verk har uppförts av bl.a. Helsingfors stadsorkester, Sinfonia Lahti och Mellersta Österbottens Kammarorkester. År 2020 valdes han till Årets kompositör inom konstmusik av den nationella musikproducentföreningen MPA Finland.